Provando que 2=1

Sejam a e b pertencentes ao reais, sendo a e b diferentes de zero. Suponhamos que a=b.

Então, se a=b, multiplicando os dois lados da igualdade por a temos:
a²=ab

Subtraindo b² dos dois lados da igualdade temos:
a²-b²=ab-b²

Sabemos (fatoração), que a²-b²=(a+b)(a-b). Logo:
(a+b)(a-b)=ab-b²

Colocando b em evidência do lado direito temos:
(a+b)(a-b)=b(a-b)

Dividindo ambos os lados por (a-b) temos:
a+b=b

Como no início dissemos que a=b, então no lugar de a eu posso colocar b:
b+b=b

Portanto 2b=b. Dividindo ambos os lados por b finalmente chegamos a conclusão:
2=1

E não, esse tópico não é sério. Por que no começo há informação de que a=b. Em outro momento fazemos a subtração a-b que daria 0. E em outro momento se diz que divide os 2 lados por (a-b), então isso significa que os 2 lados foram divididos por 0. Ou seja, 0=0.